Алексея не стало в начале 90-х, парень умер от сердечной недостаточности. О смерти наследника он узнал лишь спустя месяц после случившегося. В последнем, третьем браке актера, который продлился больше сорока лет, детей не было. Как-то Борис Владимирович признался, что конечно, мог стать отцом на стороне, однако своим поступком он бы сильно обидел любимую супругу Викторию, поэтому на этот шаг Клюев так и не решился.
