Будучи дочерью двух успешных актёров, Дрена провела много лет в детстве на съёмочных площадках и путешествуя по миру. В конце концов Дрена стала моделью и дебютировала на Неделе моды в Нью-Йорке. С тех пор она работала с многими именитыми дизайнерами. После впечатляющей карьеры модели Дрена работала диджеем, но её всегда привлекала актёрская игра. В 2003 году у Дрены и её тогдашнего бойфренда Карлоса Родригеса родился сын Леандро Де Ниро Родригес.
