В 1996 году Бурдонский был удостоен звания народного артиста России — одной из самых престижных наград в стране. Театр Российской армии расположен в грандиозном здании сталинской эпохи в форме звезды. Он поставил там более двух десятков спектаклей, в том числе «Чайку» Чехова.
Помимо работы в театре, Бурдонский держался в тени, используя фамилию своей матери. Он сказал, что никогда не посещал могилу Сталина у Кремлёвской стены. Со своим дедом он встретился единственный раз — на похоронах. А до этого видел его, как и другие пионеры, лишь на демонстрации: в День Победы и в Октябрьскую годовщину.
