В начале 1970‑х первым из советских хоккеистов получил предложения от клубов НХЛ («Монреаль Канадиенс», «Бостон Брюинз», «Ванкувер Кэнакс»), но не получил разрешения на выезд. Позже был на время объявлен невыездным. В 1972 году, после того как Анатолий завоевал третье по счёту Олимпийское золото, был вынужден завершить карьеру. Спортсмен нашел себя в качестве тренера молодёжного состава «ЦСКА», а несколько позже – молодёжной сборной СССР.
