Трагедия
Спортивная карьера Константинова оборвалась в 1997 году из-за тяжёлой аварии. 13 июня 1997 года, спустя неделю после победы «Детройта» в Кубке Стэнли, лимузин с Константиновым, Вячеславом Фетисовым и массажистом Сергеем Мнацакановым попал в ДТП. Водитель, в крови которого позже обнаружили наркотики, не справился с управлением, и машина врезалась в дерево.
